Людина, яку в Google шукають частіше за Ісаака Ньютона: історія львівського математика Стефана Банаха

Хоча Ньютон — всесвітньо відома історична постать, у сучасній науці прізвище Банах звучить частіше через його практичне застосування. Річ у тім, що він створив математичну мову, якою сьогодні розмовляють нейромережі та комп’ютерні алгоритми. Розповідаємо історію генія, який став брендом світової науки, не маючи навіть диплома про вищу освіту.

Походження та ранні роки

Стефан Банах народився 30 березня 1892 року в Кракові. Він був позашлюбною дитиною Стефана Гречека, який походив із селянської родини і служив у війську, та Катерини Банах. Через складні життєві обставини батьків вихованням хлопця займалася краківська праля Францішка Пловач. Прізвище він отримав від матері, а по батькові був охрещений як Стефан.

Початкову освіту Банах здобув у народній школі, після чого у 1902–1910 роках навчався у IV Краківській гімназії. Вже в цей період він виявляв особливий інтерес до математики, яка була його улюбленим і найбільш успішним предметом. Після завершення гімназії Банах переїхав до Львова. У 1910 році він вступив на факультет будови машин Львівської політехнічної школи, а наступного року перевівся на факультет інженерії за спеціальністю "Сухопутна інженерія". 

Він закінчив повний чотирирічний курс навчання (1913–1914), проте диплом інженера так і не отримав через початок Першої світової війни. У воєнні роки він повернувся до Кракова, де заробляв на життя приватними уроками, продовжуючи самостійно вивчати математичну літературу.

фото: kielich.amu.edu.pl

Академічний старт

Вирішальний поворот у долі Банаха стався навесні 1916 року. Відомий математик Гуґо Штайнгауз під час вечірньої прогулянки Краковом випадково почув, як двоє молодих людей обговорюють інтеграл Лебега — на той час одну з найсучасніших тем аналізу. Цими молодими людьми були Стефан Банах та Отто Нікодим. Штайнгауз запропонував Банаху спільну роботу над математичною проблемою, яку сам не міг розв’язати. 

Через кілька днів Банах представив готове рішення, що стало основою їхньої спільної публікації. Згодом Штайнгауз називав Банаха своїм "найбільшим математичним відкриттям".

У 1920 році за сприяння Штайнгауза Банах отримав посаду асистента на кафедрі математики Львівської політехніки у професора Антонія Ломніцького. Того ж року він захистив докторську дисертацію "Про операції на абстрактних множинах та їх застосування до інтегральних рівнянь". Це було безпрецедентним випадком, оскільки Банах не мав закінченої вищої освіти. 

У 1922 році він пройшов габілітацію і став надзвичайним професором Львівського університету (тоді імені Яна Казимира), а в 1927 році — звичайним професором. У віці 32 років він став членом-кореспондентом Польської академії знань.

Будинок, у якому розташовувалася "Шотландська кав’ярня", фото: photo-lviv.in.ua

Формування Львівської математичної школи 

Банах став ідейним лідером та організатором групи вчених, відомої як Львівська математична школа. До її складу входили такі видатні математики, як Станіслав Мазур, Владислав Орліч, Юлій Шаудер, Марк Кац, Станіслав Улям. Особливістю цієї школи був неформальний стиль спілкування та праці. Основним місцем дискусій стала  "Шкоцька кав’ярня"("Шотландська  кав’ярня") на сучасному проспекті Шевченка, 29. У гаморі кав'ярні, за кавою та алкоголем, вчені розв’язували складні задачі, записуючи їх безпосередньо на стільницях або серветках.

У 1935 році дружина Банаха, Луція, придбала грубий зошит, який став відомим як "Шкоцька книга" ("Шотландська книга"). У неї математики вписували проблеми, які не вдавалося розв’язати під час зустрічей. 

Автори задач часто обіцяли символічні або цілком реальні винагороди за розв’язання: від пляшки вина до живої гуски. Банах особисто вписав у книгу 14 завдань і ще 11 у співавторстві. Книга стала унікальним документом живої математичної думки, копії якої після війни поширилися світом.

У 1929 році Банах разом зі Штайнгаузом заснував журнал "Studia Mathematica", який спеціалізувався на функціональному аналізі та видавався іноземними мовами, що сприяло виходу львівської науки на міжнародний рівень.

Науковий внесок

Головним досягненням Стефана Банаха є створення фундаменту функціонального аналізу. До його появи математика переважно розглядала окремі функції. Банах запропонував розглядати множини функцій як точки у просторі, ввівши поняття операторів, що діють між цими просторами.

Центральним об’єктом його досліджень став повний нормований лінійний простір, який згодом у всьому світі отримав назву "простір Банаха". Його монографія "Теорія лінійних операцій" (Théorie des opérations linéaires), видана у 1932 році, стала першою фундаментальною працею з цієї дисципліни. 

Багато математичних термінів сьогодні носять його ім’я: Банахова алгебра, теорема Банаха-Штейнгауза, теорема Хана-Банаха, теорема Банаха про нерухому точку (принцип стискаючих відображень), парадокс Банаха-Тарського. Ці концепції знайшли застосування не лише в чистій математиці, а й у фізиці, квантовій механіці та комп’ютерних науках.

фото: Вікіпедія

Життя в окупації

З початком радянської окупації Львова у 1939 році статус Банаха не погіршився. Радянська влада, прагнучи лояльності відомих науковців, залишила його в університеті. Він став деканом фізико-математичного факультету Львівського державного університету і очолив львівську філію Інституту математики АН УРСР. Банах був обраний депутатом міської ради, відвідував Москву та Київ, брав участь у реорганізації вищої освіти за радянським зразком. У цей час він намагався викладати українською мовою та зберігав коректні стосунки з українськими колегами.

Ситуація кардинально змінилася у червні 1941 року з приходом німецьких військ. Багато колег Банаха були розстріляні (зокрема Антоній Ломніцький), університет закрили. Банах опинився у скрутному становищі. Щоб уникнути репресій та мати засоби до існування, він влаштувався «годувальником вошей» в Інституті дослідження висипного тифу та вірусів професора Рудольфа Вайґля. Це давало йому спеціальне посвідчення («Ausweis»), яке захищало від арештів та вивезення на примусові роботи до Німеччини.

фото: приватний архів сім’ї Герлінде Гранітцер

фото: kielich.amu.edu.pl

Останні роки 

Після повернення радянських військ у 1944 році Банах повернувся до роботи в університеті. Проте його здоров’я було підірване роками окупації та важкою хворобою. У нього діагностували рак легень. Останній рік життя він провів у будинку родини Рідлів на вулиці Двєрніцького (нині Свєнціцького, 12). Радянська влада розглядала можливість переїзду Банаха до Києва для лікування та роботи в Академії наук, проте стан вченого був надто тяжким.

Стефан Банах помер 31 серпня 1945 року у віці 53 років. Його поховали у родинному гробівці Рідлів на Личаківському цвинтарі у Львові.

Вшанування пам’яті

Постать Банаха є спільною частиною наукової історії Польщі та України. У Польщі він вважається національним генієм, Польське математичне товариство заснувало премію його імені, а його прізвище є одним із найбільш впізнаваних у світовій науці. В Україні Банаха шанують як творця "львівського математичного чуда". У 1946 році його ім’ям названо вулицю у Львові (біля Погулянки), а у 1992 році на фасаді головного корпусу Львівського університету встановлено меморіальну таблицю.

Читайте також: "Моя лямпа!": дещо з життя видатного українця Івана Пулюя, який відкрив Х-промені задовго до Рентгена

• Візитівка львівських математиків: у Львові увіковічнили пам'ять легендарної "Шотландської кав’ярні"